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与G.G前级的有关计算 [复制链接]

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初来乍到

只看楼主倒序阅读 0 发表于: 2006-07-11

— 本帖被 sanyue 从动手一族和玩家 show 移动到本区(2010-01-10) —

Tube:陰極驅動的 SRPP 與 GG 前級電路分析

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陰極驅動的 SRPP 與 GG 前級電路分析.

Stephen E. Sun

1. 基本電路.

2. 陰極驅動 SRPP 的電流增益與輸入阻抗.

分析陰極驅動的 SRPP, 和 SRPP 相同, 需要分段處理:

考慮由 $e k$ 到 $e p$ 時, 上管電路相當於一個電阻, 是上圖右的情況.

屏流 ip 的計算:

分析三極管放大器的公式: $e_{pk}+\mu e_{gk}=i_p\times r_p$ .

由上圖右, 我們知道:

(1) $e_{pk}=e_p-e_k'=E_{pp}-i_pR'-(e_k+i_p\times R_k)$

(2) $e_{gk}=e_g-e_k'=E-(e_k+i_p\times R_k)$

代入基本分析公式, 解 $i p$ :

$i_p={E_{pp}+\mu E-(\mu+1)e_k\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}$

電流增益:

$i p$ 對 $e k$ 取偏微分, 得到電流增益:

${\partial i_p\over\partial e_k}=-{\mu+1\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}$

輸入阻抗:

由電流增益: 輸入阻抗為

$Z_{in}={2r_p+(\mu+1)(R+R_k)\over\mu+1}$

3. 陰極驅動 SRPP 的電壓增益.

ek 到 ep 的電壓增益:

由上節, 陰極驅動 SRPP 的電流增益是:

${\partial i_p\over\partial e_k}=-{\mu+1\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}$

在 $e p$ 看, 下管負載是 R'. 所以由 ek 到 ep 的電壓增益是:

${\partial e_p\over\partial e_k}=-R'\times{\partial i_p\over\partial e_k}={(\mu+1)[r_p+(\mu+1)R]\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}$

ek 到 eout 的電壓增益:

因為:

$e_{out}=e_p+i_p\times R$

兩端對 ek 取偏微分:

${\partial e_{out}\over\partial e_k}={\partial e_p\over\partial e_k}+R\times{\partial i_p\over\partial e_k}$

代入以上結果, 可得:

${\partial e_{out}\over\partial e_k}={(\mu+1)[r_p+(\mu+1)R]\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}-{(\mu+1)R\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}$

$={(\mu+1)(r_p+\mu R)\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}$

4. 陰極驅動 SRPP 的輸出阻抗.

陰極驅動 SRPP, 有負載電路的情況:

我們已經知道了電壓增益, 接下來要算的是負載 RL = 0 歐姆時的電流增益, $\partial i_L\over\partial e_k$ .

RL = 0, 下管的情況:

再次利用基本分析公式, 此時:

(1) $e_{pk}=e_p-e_k'=E'-i_{p1}\times R-(e_k+i_{p1}\times R_k)$

(2) $e_{gk}=e_g-e_k'=E-(e_k+i_{p1}\times R_k)$

代入基本分析公式, 解 $i p 1$ , 可得:

$i_{p1}={E'+\mu E-(\mu+1)e_k\over R+r_p+(\mu+1)R_k}$

所以:

${\partial i_{p1}\over\partial e_k}=-{\mu+1\over R+r_p+(\mu+1)R_k}$

所以: 當下管陰極有輸入訊號 $Δ e k$ 時, 下管屏流的變化量是:

$\Delta i_{p1}=-{\mu+1\over R+r_p+(\mu+1)R_k}\cdot\Delta e_k$

下管屏流的變化在負載 R 兩端引起下管屏極 $Δ e p$ 的變動:

$\Delta e_p={(\mu+1)R\over R+r_p+(\mu+1)R_k}\cdot\Delta e_k$ .

這是上管柵極的輸入訊號:

$\Delta e_{g2}={(\mu+1)R\over R+r_p+(\mu+1)R_k}\cdot\Delta e_k$

RL = 0, 上管的情況:

三極管最簡單的情況! 此時的電流增益是:

${\partial i_{p2}\over\partial e_{g2}}=g_m$

所以, 上管柵極 $Δ e g 2$ 的變化造成 $Δ i p 2$ 的變化:

$\Delta i_{p2}=g_m\times\Delta e_{g2}=g_m\times{(\mu+1)R\over R+r_p+(\mu+1)R_k}\cdot\Delta e_k$

流經負載 RL = 0 的電流增益:

$i L = i p 2 - i p 1$

所以:

${\partial i_L\over\partial e_k}={\partial i_{p2}\over\partial e_k}-{\partial i_{p1}\over\partial e_k}$

代入以上結果:

${\partial i_L\over\partial e_k}={g_m(\mu+1)R\over R+r_p+(\mu+1)R_k}+{\mu+1\over R+r_p+(\mu+1)R_k}$

$={g_m(\mu+1)R+(\mu+1)\over R+r_p+(\mu+1)R_k}$

陰極驅動 SRPP 的輸出阻抗:

輸出阻抗 = {無負載電壓增益}/{短路時電流增益}

所以, 陰極驅動 SRPP 的輸出阻抗是:

$Z_{out}={(\mu+1)(r_p+\mu R)\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}\times{R+r_p+(\mu+1)R_k\over(\mu+1)(g_mR+1)}$

$={r_p[R+r_p+(\mu+1)R_k]\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}$

5. 卓越音響 GG 前級擴大機電路分析.

陰極驅動 SRPP 的輸入阻抗低, 需要低輸出阻抗的訊源驅動. 使用陰極隨耦器驅動時, 就是 Bruce 的 GG 前級:

利用 Thevenin 定理, 這個電路可以看成是:

以下計算假設三管同型, 所有管參數相同: (如果您要知道其他情況: 請參考本文自己計算...)

陰極隨耦器的電壓增益與輸出阻抗:

(1) $G={\mu R_k\over r_p+(\mu+1)R_k}$

(2) $Z_k={r_pR_k\over r_p+(\mu+1)R_k}$

GG 前級的電壓增益:

${\partial e_{out}\over\partial e_g}={\mu R_k\over r_p+(\mu+1)R_k}\times{(\mu+1)(r_p+\mu R)\over2r_p+(\mu+1)(R+Z_k)}$

$={\mu(\mu+1)R_k(r_p+\mu R)\over[2r_p+(\mu+1)R]\cdot[r_p+(\mu+1)R_k]+(\mu+1)r_pR_k}$

GG 前級的輸出阻抗:

由上節算出的陰極驅動 SRPP 輸出阻抗:

$Z_{out}={r_p[R+r_p+(\mu+1)Z_k]\over2r_p+(\mu+1)(R+Z_k)}$ , 代入陰極隨耦器的陰極阻抗, 化簡可得:

$Z_{GG}={r_p\Big[{R+r_p+{(\mu+1)r_pR_k\over r_p+(\mu+1)R_k}}\Big]\over{2r_p+(\mu+1)\Big[{R+{r_pR_k\over r_p+(\mu+1)R_k}}\Big]}}$

呼呼... 希望沒有算錯.

6. 公式整理.

陰極驅動 SRPP 的公式:

輸入阻抗: $Z_{in}={2r_p+(\mu+1)(R+R_k)\over\mu+1}$

輸入容抗: $C i n = C g k$

電流增益: ${\partial i_p\over\partial e_k}=-{\mu+1\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}$

電壓增益: ${\partial e_{out}\over\partial e_k}={(\mu+1)(r_p+\mu R)\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}$

輸出阻抗: $Z_{out}={r_p[R+r_p+(\mu+1)R_k]\over2r_p+(\mu+1)(R+R_k)}$

參考資料:

1. Valley, Wallman: Vacuum Tube Amplifiers, McGraw-Hill, 1948.</m

爱乐永恒

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