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電源斥拒比.
Stephen E. Sun
這次要來討論一個管機上不大常聽到的名詞: 電源斥拒比 (Power Supply Rejection Ratio), 簡稱為 PSRR.
1. PSRR 的定義.
首先, 請大家看下圖:
影響輸出訊號的因素除了電路本身之外還有電源級. PSRR 是一個用來描述輸出訊號受電源影響的量. PSRR 越大輸出訊號越不受電源影響.
由上圖, 輸出訊號 eout 是 ein 與電源電壓 E 的函數. 如果輸入訊號 ein 變化 Δein, 輸出訊號的變化量是由輸入到輸出的電壓增益乘以輸入訊號的變化量. 如果把電源電壓變化看成是個小訊號, 由於電源電壓變化導致的輸出訊號的變化量是:電壓供應到輸出的電壓增益乘以電源電壓變化量. 兩個量一起考慮時:
.
但是我們知道:
定義:
也就是說, PSRR 是把輸入與電源當成是兩個訊源時, 兩個電壓增益的比例. 如果要轉成 dB:
注釋: 有的書 (Morgan Jones: Valve Amplifiers) 把
定義成 PSRR, 這裡我採用比較通用的定義.
2. 共陰極放大器的 PSRR.
上圖是標準的共陰極放大器, 訊號由 eg 進入, ep 輸出. 現在我們要來計算這個共陰極放大器的 PSRR.
- 基本電路分析公式:
.
對這個共陰極放大器來說:
代入基本電路分析公式, 解 ip 可得:
另一方面,
, 所以:
有了這個公式, 我們現在可以來算共陰極放大器的 PSRR.
1. 由 eg 到 ep 的電壓增益, Ggp:
2. 由 Epp 到 ep的電壓增益, Gep:
所以: 共陰極放大器的 PSRR 是
3. 範例.
三極管: 12AT7.
Epp = 250V
Rp = 40K 歐姆.
Rk = 270歐姆.
此時 12AT7 的三個參數是: μ = 60, rp = 15K, gm = 4 mA/V.
代入 PSRR 公式:
.
相當於 38 dB.
如果這個共陰極放大器的陰極電阻 Rk 使用電容旁路, PSRR 會是:
三極管共陰極放大器的陰極電阻不旁路時有幾個優點:
1. 失真低 (因為局部電流回授)
2. 擴大機特性穩定
缺點是:
1. 輸出阻抗增高 (局部電流回授付出的代價)
2. PSRR 降低.
我要強調一個觀念: 電路設計是一種妥協的藝術! 如何取捨端看設計者的判斷.
4. 結論.
這裡我只計算了共陰極放大器的 PSRR, 其他類型放大器的 PSRR 可以依照這個情形計算. 以後我會把各式電路的 PSRR 加到各篇文章裡.
參考資料:
1. Valley, Wallman: Vacuum Tube Amplifiers, McGraw-Hill, 1948.
2. Gray, Lewis, Hurst, Meyer: Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, 4th edition, John Wiley, 2001.
3. Morgan Jones: Valve Amplifiers, 2nd edition, Newnes,